log公式运算法则及换底公式

以下是关于log公式运算法则及换底公式的介绍

log公式运算法则有：loga(MN)=logaM+logaN；loga(M/N)=logaM-logaN；logaNnx=nlogaM。

运算法则

loga(MN)=logaM+logaN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaNnx=nlogaM

(M,N∈R)

如果a=em，则m为数a的自然对数，即lna=m，e=2.718281828…为自然对数的底，其为无限不循环小数。定义：若an=b（a>0，a≠1）则n=logab。

换底公式

logMN=logaM/logaN

换底公式导出

logMN=-logNM

推导公式

log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

loga(b)*logb(a)=1

loge(x)=ln(x)

lg(x)=log10(x)

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